$n=2x-1$, যেখানে $x \in N$ দেখাও যে, $n^2$ কে $8$ (আট) দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে $1$ ভাগশেষ থাকবে।
গণিত : ৯ম-১০ম শ্রেণি : বাস্তব সংখ্যা : সমাধান - পেতে এখানে ক্লিক করুন।
1 টি উত্তর পাওয়া গেছে
$n=2x-1$ $[x \in N]$
$\therefore n^2$
$=(2x-1)^2$
$=(2x)^2-2.2x.1+1^2$
$=4x^2-4x+1$
$=4x(x-1)+1$
$x \in N$ বিধায়, $x(x-1)$ জোড় সংখ্যা বা $4x(x-1)$ ও জোড় সংখ্যা আর $4x(x-1)$ কে $8$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 0 হবে। তাহলে, $4x(x-1)+1$ এর ক্ষেত্রে ভাগশেষ $1$ হবে।
$\therefore n=2x-1$, যেখানে $x \in N$, দেখানো হলো যে, $n^2$ কে $8$ (আট) দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে $1$ ভাগশেষ থাকবে
$\therefore n^2$
$=(2x-1)^2$
$=(2x)^2-2.2x.1+1^2$
$=4x^2-4x+1$
$=4x(x-1)+1$
$x \in N$ বিধায়, $x(x-1)$ জোড় সংখ্যা বা $4x(x-1)$ ও জোড় সংখ্যা আর $4x(x-1)$ কে $8$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 0 হবে। তাহলে, $4x(x-1)+1$ এর ক্ষেত্রে ভাগশেষ $1$ হবে।
$\therefore n=2x-1$, যেখানে $x \in N$, দেখানো হলো যে, $n^2$ কে $8$ (আট) দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে $1$ ভাগশেষ থাকবে