$x-\frac1x=4$ হলে প্রমাণ কর যে, $x^4+\frac1{x^4}=322$
$x-\frac1x=4$ হলে প্রমাণ কর যে, $x^4+\frac1{x^4}=322$
1 টি উত্তর পাওয়া গেছে
দেওয়া আছে,
$x-\frac1x=4$
বা, $\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=\left(4\right)^2$
বা, $x^2-2\cdot x\cdot\frac1x+\frac{1}{x^2}=16$
বা, $x^2-2+\frac{1}{x^2}=16$
বা, $x^2+\frac{1}{x^2}=16+2$
বা, $x^2+\frac{1}{x^2}=18$
বা, $\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=\left(18\right)^2$
বা, $(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot\frac1{x^2}+\left(\frac{1}{x^2}\right)^2$$=324$
বা, $x^4+2+\frac{1}{x^4}=324$
বা, $x^4+\frac{1}{x^4}=324-2$
$\therefore x^4+\frac{1}{x^4}=322$ [Proved]
$x-\frac1x=4$
বা, $\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=\left(4\right)^2$
বা, $x^2-2\cdot x\cdot\frac1x+\frac{1}{x^2}=16$
বা, $x^2-2+\frac{1}{x^2}=16$
বা, $x^2+\frac{1}{x^2}=16+2$
বা, $x^2+\frac{1}{x^2}=18$
বা, $\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=\left(18\right)^2$
বা, $(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot\frac1{x^2}+\left(\frac{1}{x^2}\right)^2$$=324$
বা, $x^4+2+\frac{1}{x^4}=324$
বা, $x^4+\frac{1}{x^4}=324-2$
$\therefore x^4+\frac{1}{x^4}=322$ [Proved]
Rules Applied :