ট্যাগ: সত্যতা দেখাও

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$ হলে, দেখাও যে, $\frac{a^3+b^3}{b^3+c^3}=\frac{b^3+c^3}{c^3+d^3}$
$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$ হলে, দেখাও যে, $\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(b^2+c^2+d^2\right)=$$\left(ab+bc+cd\right)^2$
$x=\frac{4ab}{a+b}$ হলে, দেখাও যে, $\frac{x+2a}{x-2a}+\frac{x+2b}{x-2b}=2$, $a\neq b$
$x=\frac{\sqrt{2a+3b}+\sqrt{2a-3b}}{\sqrt{2a+3b}-\sqrt{2a-3b}}$ হলে, দেখাও যে, $3bx^2-4ax+3b=0$
$\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(b+c\right)^2}$ হলে, দেখাও যে, $a$, $b$, $c$ ক্রমিক সমানুপাতী।
$\frac{x}{xa+yb+zc}=$$\frac{y}{ya+zb+xc}=$$\frac{z}{za+xb+yc}$ এবং $x+y+z \neq 0$ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $=\frac{1}{a+b+c}$।
যদি $lx=my=nz$ হয়, তবে দেখাও যে, $\frac{x^2}{yz}+\frac{y^2}{zx}+\frac{z^2}{xy}=$$\frac{mn}{l^2}+\frac{nl}{m^2}+\frac{lm}{n^2}$।
যদি $\frac{p}{q}=\frac{a^2}{b^2}$ এবং $\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{a+q}}{\sqrt{a-q}}$ হয়, তবে দেখাও যে, $\frac{p+q}{a}=\frac{p-q}{q}$।
দেখাও যে, $5\log_{10}5-\log_{10}25=\log_{10}125$
দেখাও যে, $\log_{10}\frac{50}{147}=\log_{10}2+\log_{10}5-\log_{10}3-2\log_{10}7$
দেখাও যে, $3\log_{10}2+2\log_{10}3+\log_{10}5=\log_{10}360$
If $a^2+b^2=23ab$ then show that $\log a+ \log b=2 \log \left(\frac{a+b}{5}\right)$
যদি $a^x=b$, $b^y=c$ এবং $c^z=a$ হয়, তবে দেখাও যে, $xyz=1$
দেওখাও যে, $(x+1)(x+2)$$(3x-1)(3x-4)$$=(3x^2+2x-1)$$(3x^2+2x-8)$
যদি $a+b=m$, $a^2+b^2=n$ এবং $a^3+b^3=p^3$ হয়, তবে দেখাও যে, $m^3+2p^3=3mn$
যদি $a-\frac1a=1$ হয়, তবে দেখাও যে, $a^3-\frac{1}{a^3}=4$
$p-q=r$ হলে, দেখাও যে, $p^3-q^3-r^3=3pqr$
$2x-\frac{2}{x}=3$ হলে, দেখাও যে, $8\left(x^3-\frac{1}{x^3}\right)=63$
$a+\frac1a=2$ হলে, দেখাও যে, $a^2+\frac1{a^2}=a^4+\frac1{a^4}$