দেওয়া আছে,
$lx=my=nz$
সুতরাং,
$lx=my$ বা, $\frac{x}{y}=\frac{m}{l}$ বা, $\frac{y}{x}=\frac{l}{m}$
$my=nz$ বা, $\frac{y}{z}=\frac{n}{m}$ বা, $\frac{z}{y}=\frac{m}{n}$
$lx=nz$ বা, $\frac{z}{x}=\frac{l}{n}$ বা, $\frac{z}{z}=\frac{l}{n}$
Left Hand Side,
$\frac{x^2}{yz}+\frac{y^2}{zx}+\frac{z^2}{xy}$
$=\frac{x\cdot x}{y\cdot z}+\frac{y\cdot y}{z\cdot x}+\frac{z\cdot z}{x\cdot y}$
$=\frac{x}{y}\cdot\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\cdot\frac{y}{x}+\frac{z}{x}\cdot\frac{z}{y}$
$=\frac{m}{l}\cdot\frac{n}{l}+\frac{l}{m}\cdot\frac{n}{m}+\frac{l}{n}\cdot\frac{m}{n}$
[ মান বসিয়ে ]
$=\frac{mn}{l^2}+\frac{nl}{m^2}+\frac{lm}{n^2}$
$=$ Right Hand Side
$\therefore$ Left Hand Side $=$ Right Hand Side
অর্থাৎ, $\frac{x^2}{yz}+\frac{y^2}{zx}+\frac{z^2}{xy}=$$\frac{mn}{l^2}+\frac{nl}{m^2}+\frac{lm}{n^2}$ [দেখানো হলো]
