Question

ক, খ ও গ এর মধ্যে $260$ টাকা এরূপে ভাগ করে দাও যেন ক এর অংশের $2$ গুণ, খ এর অংশের $3$ গুণ এবং গ এর অংশের $4$ গুণ পরস্পর সমান হয়।

Answer 1

মনে করি,
ক এর অংশ $x$ টাকা

খ এর অংশ $y$ টাকা

গ এর অংশ $z$ টাকা

দেওয়া আছে, $2x$ বা ক এর অংশ $=$ $3y$ বা খ এর অংশ $=$ $4z$ বা গ এর অংশ

$\therefore 2x=3y=4z$

অর্থাৎ,
$3y=2x$
$\therefore y=\frac{2x}{3}$ -----($i$)

আবার,
$4z=2x$
বা, $z=\frac{2x}{4}=\frac{x}{2}$ -----($ii$)

শর্তমতে,
$x+y+z=260$

বা, $x+\frac{2x}{3}+\frac{x}{2}=260$

বা, $\frac{6x+4x+3x}{6}=260$

বা, $\frac{13x}{6}=260$

বা, $x=260 \times \frac{6}{13}$

$\therefore x=120$

$x$ এর মান ($i$) ও ($ii$) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

$y=\frac{2 \times 120}{3}=80$

$z=\frac{120}{2}=60$

সুতরাং, ক পায় $120$ টাকা, খ পায় $80$ টাকা ও গ পায় $60$ টাকা। [Answer]